1. Menyebutkan syarat kesebangunan dua bidang datar
Syarat kesebangunan dua bidang datar:
1. sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
2. sisi - sisi yang bersesuaian sebanding
Contoh:
Semua sudut persegi panjang masing - masing siku – siku, dengan demikian sudut – sudut yang bersesuaian besarnya sama yaitu
Perbandingan panjang =
=
= 2
Perbandingan lebar =
=
= 2
Karena sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi - sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, maka kedua persegi panjang tersebut sebangun.
2. Syarat kongruen dua bidang datar ( segitiga )
a. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga itu sama panjang ( sisi,
sisi, sisi ).
b. Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi – sisi yang bersesuaian itu sama besar ( sisi, sudut, sisi ).
c. Sepasang sisi dan dua pasang sudut yang bersesuaian yang terletak pada sisi – sisi itu sama (sudut, sisi, sudut ).
Gambar syarat segitiga kongruen:
a. ( sisi, sisi, sisi )
b.
( sisi, sudut , sisi )
c. (sudut, sisi, sudut )
3. Membedakan Dua Bangun Sebangun / Tidak Alasannya
Contoh:
1.
b.) Sisi- sisi yang bersesuaian memiliki perbandi-
ngan yang sama, yaitu =
2.
Sedangkan dua bangun di atas adalah tidak sebangun. Karena tidak memenuhi syarat – syarat dua segitiga yang sebangun, yaitu :
a.) Sudut – sudutnya tidak bersesuaian
b.) Sisi yang bersesuaian tidak memiliki perbandingan yang sama yaitu sisi
3.
Persegi panjang ABCD dengan persegi panjang EFGH adalah sebangun, karena memenuhi syarat- syarat bangun yang sebangun, yaitu :
a.) Sisi – sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
b.) Sudut- sudutnya sama besar, yaitu
Sedangkan dua bangun di atas tidak sebangun, karena meskipun sudut yang bersesuaian sama besar, tapi sisi yang bersesuaian tidak memiliki perbandingan yang sama, yaitu :
Sisi
Dengan tidak terpenuhinya salah satu syarat maka bangun tersebut tidak bisa dikatakan sebangun.
4. Membedakan dua bangun kongruen atau tidak dengan alasannya
1) . Gambar di atas merupakan bangun kongruen karena
a. mempunyai sisi – sisi sama panjang yaitu AB=PQ,BC =QR,CD=RS dan AD=PS. Sehingga perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian.
b. mempunyai sudut – sudut yang sama besar yaitu, Ð A = Ð P , Ð B = Ð Q ,
Ð C = Ð R dan Ð D = Ð S , yang besarnya adalah 90º
2) .
Pada gambar ∆ ABC dan ∆ PQR adalah kongruen, ditulis ∆ ABC ≈ ∆ PQR. Gambar diatas disebut bangun kongruen karena mempunyai sisi yang sama panjang yaitu,
dan mempunyai sudut – sudut yang sama besar yaitu Ð A = Ð P , Ð B = Ð Q dan Ð C = Ð R.
5. Perbedaan Kongruen dan Sebangun Dua Segitiga
Perbedaannya yaitu Jika kongruen segitiga mempunyai sifat seperti dibawah ini :
· Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang
Apabila salah satu sisi pada segitiga belum diketahui maka cara mencarinya dengan :
· Sudut yang bersesuaian sama besar
Ð CBA = Ð FED
Ð ACB = Ð DFE
Sedangkan segitiga yang sebangun harus memenuhi syarat berikut :
a. Sisi yang bersesuaian sebanding
b. Sudut yang bersesuaian sama besar
6. Membuktikan Dua Segitiga Kongruen
Segitiga diatas menunjukkan bahwa segitiga tersebut kongruen yang memiliki sifat ” sisi yang bersesuaian sama panjang ”.
Ð CAB = Ð FDE
Hal ini menunjukkan bahwa dua segitiga tsb kongruen yang memenuhi sifat
” sudut-sudut yang bersesuaian sama besar”.
Pada gambar tsb, , dan
Hal ini menunjukkan bahwa segitiga diatas kongruen yang memenuhi syarat 2 segitiga yaitu sisi – sisi nya bersesuaian sama panjang (si,si,si).
